Mengindentifikasiluas juring dan panjang busur dan luas juring. Menentukan hubungan sudut pusat dengan sudut keliling yang menghadap busur yang sama. Menyelesaikan permasalahan nyata yang terkait dengan penerapan hubungan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring. Alat musik perkusi adalah semua benda yang dapat dipukul, diketuk, atau Melaluidiskusi dengan teman satu kelompok diskusikan apa yang dimaksud dengan sudut keliling. Tuliskan hasil diskusi pada kolom di bawah ini. 5. Buatlah lingkaran dengan titik pusat O dan tiga titik A, B dan C pada keliling lingkaran. Buat sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang sama pada lingkaran. Padasebuah lingkaran berjari-jari r terdapat dua juring dengan sudut pusat dan panjang busur yang berbeda, yaitu busur AB dan juring AOB dengan sudut pusat AOB = xo, dan busur CD dan juring COD dengan sudut pusat COD = yo. Perbandingan panjang busur AB dan CD adalah : Perbandingan 1 = perbandingan 2. Contoh: Pada gambar jika AOB = 15 o, COD Siswadapat menyatakan hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama ; Siswa dapat menghitung besar sudut keliling jika menghadap diameter atau busur yang sama ; Siswa dapat menghitung panjang busur, luas juring ; Siswa dapat menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah Untukmendapatkan panjang busur dan luas juring kita harus mencari keliling dan luas lingkaran. Jika besar sudut pusat HOG 90o dan luas juring HOG 616 cm2 maka panjang jari-jari GO adalah. Panjang busur AB x Keliling lingkaran x π x 2 x r x x 2 x 21 x 42 22. Jika besar AOB adalah 160⁰ dan 314 maka panjang OB adalah Pada penjelasan Vay Tiền Nhanh Chỉ Cần Cmnd. Pernahkah kalian melihat permainan kasti?Dalam permainan kasti, salah satu anggota dari tim lawan akan melemparkan bola kepada pemukul bola, sedangkan para anggota tim yang lain berada di luar daerah pemukulan bola untuk menangkap bola yang dipukul oleh pemukul bola, kemudian menembakkan atau menyentuhkan bola tersebut ke salah satu anggota tim pemain, sebelum mereka sampai pada pos gambar di atas, B, C, D, dan E adalah tim lawan yang sudah bersiap pada posisi tertentu untuk menangkap bola dari besar sudut yang dibentuk dari kedudukan A, D, dan E adalah 10° dan panjang garis lengkung yang menghubungkan D dan E adalah 3 meter, sedangkan sudut yang dibentuk dari kedudukan A, B, dan C adalah 35°, maka berapakah panjang garis lengkung yang menghubungkan B dan C?Untuk dapat menjawab pertanyaan tersebut, kalian harus memahami konsep hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring kita temukan jawabannya dalam topik ANTARA SUDUT PUSAT, PANJANG BUSUR, DAN LUAS JURINGDalam topik sebelumnya, kalian telah belajar tentang cara menghitung panjang busur dan luas juring lingkaran. Apakah kalian masih ingat?Busur adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling lingkaran, maka untuk menentukan panjang busur lingkaran digunakan perbandingan dengan keliling lingkarannya. Adapun juring adalah daerah yang merupakan bagian dari daerah luas lingkaran, maka untuk menentukan luas juring lingkaran digunakan perbandingan dengan luas kita perhatikan gambar gambar di atas, sudut pusat dari juring berwarna merah adalah ∠AOB = x°,sedangkan sudut pusat dari juring berwarna biru adalah ∠COD = y°.Jika panjang jari-jari lingkaran adalah r, maka perbandingan antara panjang busur ABdan panjang busur CD adalah sebagai berikutNah, bagaimanakah perbandingan antara luas juring AOB dan COD?Yuk kita gunakan rumus untuk menghitung luas juring yang telah kalian pelajari pada topik sebelumnya untuk menentukan perbandingan antara luas juring AOB dan dua uraian di atas, apa yang dapat kalian simpulkan?Ya, perbandingan antara panjang busur AB dan CD memberikan hasil yang sama dengan perbandingan antara luas juring AOB dan demikian, panjang busur dan luas juring suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut kita cermati beberapa contoh soal berikut ini agar kalian semakin 1Perhatikan gambar panjang busur AB = 45 cm, maka berapakah panjang busur CD?PenyelesaianContoh 2Pada gambar berikut, jika luas juring AOB adalah 40 cm2, maka berapakah luas juring BOC?PenyelesaianContoh 3Pada gambar berikut, jika panjang busur PQ = 12 cm, panjang busur QR = 30 cm, dan luas juring POQ = 45 cm2, maka berapakah luas juring QOR?PenyelesaianContoh 4Panjang jari-jari sebuah lingkaran dengan pusat O adalah 5 cm. Titik P dan Q terletak pada lingkaran. Jika panjang busur PQ = 6,28 cm, hitunglah luas juring dalam soal dapat diilustrasikan sebagai berikut Sekarang coba perhatikan gambar di bawah ini! Pada gambar di atas terdapat juirng lingkaran AOB luas yang diarsir dengan sudut pusat α baca alfa dan jar-jari r. Apa yang akan terjadi jika sudut pusat α diperbesar menjadi β baca betta seperti gambar di bawah ini? Ternyata setelah sudut pusat α diperbesar menjadi β maka luas juring AOB juga semakin membesar. Ini sesuai dengan konsep perbandingan senilai atau seharga, di mana jika sudut pusat lingkaran diperbesar maka luas juring lingkaran tersebut juga ikut menjadi tambah besar, begitu juga sebaliknya jika sudut pusat lingkaran diperkecil maka luas juring lingkaran juga akan mengecil. Sekarang bagaimana kalau sudut α tersebut diubah menjadi satu lingkaran penuh 360°? Jika sudut pusat diubah menjadi satu lingkaran penuh maka luas juringnya menjadi luas lingkaran. Dari pernyataan tersebut dapat ditarik kesimpulan bahwa hubungan antara besar sudut pusat, luas juring, dan luas lingkaran yakni “luas juring per luas lingkaran sama dengan sudut pusat per sudut satu lingkaran penuh 360°” Secara matematis pernyataan tersebut dapat dirumuskan Juring/Luas = Sudut Pusat/360° Untuk memantapkan pemahaman Anda mengenai hubungan sudut pusat, luas juring dan luas lingkaran. Perhatikan dengan baik-baik contoh soal di bawah ini. Contoh Soal 1 Perhatikan gambar di bawah ini! Jika besarnya α = 36° dan r = 14 cm. Hitunglah luas juring AOB? Penyelesaian Untuk menjawab soal di atas Anda harus mencari luas lingkaran tersebut yaitu L = πr2 L = 22/7 . 14 cm2 L = 616 cm2 Sekarang cari luas juring AOB dengan konsep perbandingan nilai yaitu Juring/Luas = Sudut Pusat/360° AB/616 cm2 = 36°/360° AB/616 cm2 = 1/10 AB = 616 cm2/10 AB = 61,6 cm2 Jadi, luas juring AOB adalah 61,6 cm2. Contoh Soal 2 Perhatikan gambar di bawah ini! Jika luas juring AOB = 462 cm2 dan r = 21 cm. Hitunglah besar sudut pusat β? Penyelesaian Untuk menjawab soal di atas Anda harus mencari luas lingkaran tersebut yaitu L = πr2 L = 22/7 . 21 cm2 L = 1386 cm2 Sekarang cari besar sudut pusat β dengan konsep perbandingan senilai yaitu Juring/Luas = sudut pusat/360° 462 cm2/1386 cm2= β/360° β = 462 cm2/1386 cm2. 360° β = 120° Jadi, besar sudut pusat β adalah 120°. Soal Tantangan Perhatikan gambar di bawah ini! Jika besarnya α = 72° dan luas juirng AOB = 770 cm2. Hitunglah luas lingkaran dan jari-jarinya?

hubungan sudut pusat panjang busur dan luas juring